Question

Помогите избавиться от иррациональности в знаменатели дроби. Ответ: (корень из 2) - 1

Answer 1

6 + 4√2 = 2² + 2*2*√2 + (√2)² = (2+√2)²

√(6 + 4√2) = √(2+√2)² = 2 + √2

$frac{2}{ sqrt{2} +2+ sqrt{2} } = frac{1}{ sqrt{2}+1 } = frac{ sqrt{2}-1 }{( sqrt{2})^2-1^2 } =frac{ sqrt{2}-1 }{2-1 } =frac{ sqrt{2}-1 }{1} =sqrt{2}-1$