Question

Для бригады работников, состоящей из восьми человек, выделили три путёвки в санаторий. Каким числом способов можно выбрать групу работников, которые получат путёвки?

Answer 1

По формуле количества сочетаний:
 $C_{n}^m = n!/((n-m)!*m!)$
Где нам нужно выбрать количество сочетаний m объектов из n возможных

Получаем:

$C_{8}^3 = 8!/((8-3)!*3!) = 8!/(5!*3!) = 5!*6*7*8/(5!*3!) = \ = 6*7*8/(2*3) = 7*8 = 56$