Question

Решить неравенства:

1)$log_2(8-x) textless 1$
2)$log_2x-log_2(x-1) textgreater 0$

Answer 1

1) ОДЗ: 8 - x > 0          x < 8
$log_2(8-x) textless 1\ log_2(8-x) textless log_22\ 8-x textless 2\ x textgreater 6$

Ответ: x∈(6; 8)

2) ОДЗ: x > 1
$log_2x - log_2(x-1) textgreater 0\ log_2x textgreater log_2(x-1)\ x textgreater x-1\ 0 textgreater -1$
выполняется для любых х, но учитываем ОДЗ:

Ответ: x∈(1; +∞)