Question

Разложить по формуле бинома Ньютона (1+х)^7

Answer 1

сначала ответ затем пояснение
x⁷+7x⁶+21x⁵+35x⁴+35x³+21x²+7x+1
 
общая формула бинома (a+b)ⁿ=cn,0*an+cn,1*aⁿ⁻¹b+cn,2*aⁿ⁻²b²+.......+
+cn,n-1* abⁿ⁻¹+cn,n*bⁿ


здесь я обозначил (пишут иначе) сn,k число сочетаний из n по k -
                                                           n!
их находят по формуле  сn,k=     ----------  где n!=1*2*3*......*n
                                                        k!(n-k)!
                          1*2*3*4*5*6*7          5*6*7
скажем с7,3 = ----------------------- = ----------=210/6=35
                           1*2*3  * 1*2*3*4    1*2*3