Question

Поезд должен был проехать 64 км. Когда он проехал 24 км, то был задержан около семафора на 12 мин. Тогда он увеличил скорость на 10 км/ч и прибыл в пункт назначения с опозданием на 4 мин. найдите первоначальную скорость поезда

Answer 1

Пусть первоначальная скорость поезда - х.
При этой скорости он проехал 24/х часа.
12 мин=(1/5) ч      4 мин=(1/15) ч.
При скорости х+10 он проехал (64-24)/(х+10)=40/(х+10) часа.  ⇒
24/x+1/5+40/(x+10)=64/x+1/15
24*15*(x+10)+3x²+30x+600x=64*15*(x+10)+x²+10x
360x+3600+3x²+30x+600x=960x+9600+x²+10x
2x²+20x-600=0   I÷2
x²+10x-300=0   D=12100
x₁=50   x₂=-60 ∉
Ответ: первоначальная скорость поезда 50 км/ч.