Question

докажите тождество подробно
cosx+cos2x+cos6x+cos7x=4cosx/2*cos5x/2*cos4x

Answer 1

$sf cosx+cos2x+cos6x+cos7x=4cosfrac{x}{2}cdot cosfrac{5x}{2}cdot cos 4x\cosx +cos7x+cos2x+cos6x=4cdot frac{1}{2}(cosfrac{6x}{2}+cosfrac{4x}{2})cdot cos4x\2cosfrac{8x}{2} cdot cosfrac{6x}{2} +2cosfrac{8x}{2}cdot cos frac{4x}{2}=2cos4xcdot cos3x+ 2cos4x cdot cos 2x\2cos 4xcdot cos 3x+ 2cos 4xcdot cos 2x=2cos 4xcdot cos 3x+ 2cos 4xcdot cos 2x$

ч.т.д.