Question

Докажите, что уравнение не имеет корней: 2x^2+5x +9=0
Помогите плиз

Answer 1

D = 25 - 4*9*2 = 25 - 72 = -47 < 0 
т.к. D < 0, то уравнение не имеет корней в действительных числах

Answer 2

Квадратное уравнение всегда имеет решения. Просто для этого нужно знать и понимать комплексные числа. В школе их вроде не проходят.

Поэтому следуя школьному определению, решаем данную задачу.

Квадратное уравнение не имеет вещественных решений, если дискриминант меньше нуля. Т.е. отрицательный.

$D=25-4cdot 9cdot 2=25-72=-47$

Т.е. $D textless 0$. А это означает, что данное квадратное уравнение, не имеет решений.