Question

Пожалуйста помогите!!! Уже 3 часа голову ломаю, не могу решить .
Площадь осевого сечения цилиндра , вписанного в куб, равна 16.Найти радиус шара, описанного около куба

Answer 1

Площадь осевого сечения, будет кругом, S круга находится по формуле:
S=πr², тогда r вписанного в куб будет равна:
$r=sqrt{Spi}$
$r=sqrt{16pi}$
r=√50.24
тогда ребро куба будет равно
√50.24*2=2√50.24
Так как в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений, то
$sqrt{3*sqrt{50,24^{2}}}=sqrt{3*50,24}=sqrt{150,72}=sqrt{4*37,68}=2 sqrt{37,68}$ это будет являться диаметром описанного шара, следовательно его радиус будет равен:
$4sqrt{37,68}:2=2frac{sqrt{37,68}}{2}$