Question

сумма второго и восьмого членов равна 10, а сумма третьего и четврнадцатого -31 Найдите первый член прогрессии

Answer 1

$begin{cases}a_2+a_8=10\a_3+a_{14}=-31end{cases}\a_2=a_1+d\a_3=a_1+2d\a_8=a_1+7d\a_{14}=a_1+13d\begin{cases}a_1+d+a_1+7d=10\a_1+2d+a_1+13d=-31end{cases}Rightarrowbegin{cases}2a_1+8d=10;;;;;;;;(1)\2a_1+15d=-31;;;;(2)end{cases}\(2)-(1):\2a_1+15d-2a_1-8d=-31-10\7d=-41\d=-frac{41}7=-28frac37\begin{cases}a_1=22frac47\d=-28frac37end{cases}\\OTBET:;a_1=22frac47$