Question

правильная шестиугольная призма вписана в шар радиус равен 8, ребро основания 5 найти высоту

Answer 1

Основания призмы будут вписаны в круги (сечения шара), равноудаленные от центра шара.
Радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен его стороне. Значит радиусы сечений равны по 5.
Высота призмы равна расстоянию между сечениями.
По теореме Пифагора находим расстояние от центра шара до сечения:
d = √(64 - 25) = √39
Значит, высота 2√39