Question

Помогите пожалуйста решить систему!!

x^2+y^2=68
x/y-y/x=17/4

Answer 1

x² + y² = 68
(x² + y²) / (xy) = 17/4

x² + y² = 68
68/ (xy) = 17/4

x² + y² = 68
xy = 68·4/17

x² + y² = 68
xy = 16       умн. на и прибавим к первому уравнению

x² + 2xy + y² = 100
xy = 16

(x + y)² = 100
xy = 16

x + y = 10    или                       x + y = -10
xy = 16                                     xy = 16

y = 10 - x                                  y = -x -10
x² - 10x + 16 = 0                     x² + 10x + 16 = 0

x = 8  или x = 2                       x = -8  или x = -2
y = 2         y = 8                       y = -2       y = -8
(8; 2),  (2; 8),  (-8; -2),  (-2; -8)