Question

Найдите 3sin(π/2 + a)
Если sin a = -0.28
a принадлежит (π ; 1,5π)

Answer 1

из основного тригонометрического тождества
$sin^2 x+cos^2 x=1$
и учитывая а є $(pi;1.5*pi)$
то cos a<0
$cos a=-sqrt{1-sin^2a}=-sqrt{1-(-0.28)^2}=-0.96$
по формуле приведения
$3sin(frac{pi}{2}+a)=3*cosa=3*(-0.96)=2.88$

или используя табличные значения и формулу синуса суммы
$3sin(frac{pi}{2}+a)=3*(sinfrac{pi}{2}cos a+sin a*cosfrac{pi}{2})=$
$3*(1*cos a+sin a*0)=3*cos a=3*(-0.96)=-2.88$
ответ: -2.88