Question

Упростить выражение cos⁴x-sin⁴x-cos²x+sin²x

Answer 1

(cos⁴x- sin⁴x)..можно расписать как (cos²x - sin²x ) (cos²x+sin²x)..
(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)-(cos²x-sin²x)=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x-1)...есть формула cos²x+sin²x=1...(cos²x-sin²x)(1-1)=(cos²x-sin²x)..можно ещё расписать...cos²x =1-sin²x....(1-sin²x-sin²x)=(1-2sin²x)=cos2x
Ответ: cos2x