Question

на рисунке 106 прямые a и b пересечены прямой c.Докажите что а || b если:
1)угол 1=37°,угол7=143°
2)угол 1=45° а угол 7 в три раза больше угла 3

Answer 1

1) ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5 как вертикальные. Если сумма односторонних углов ∠3 + ∠5 = 180°,а это верно, то  a || b.

2) ∠1 = ∠3; ∠5=∠7 как вертикальные. Тогда ∠5 = 3*∠1 = 3*45° = 135°. Сумма односторонних углов: ∠3 + ∠5 = 45° + 135° = 180°, значит прямые a и b — параллельны.