Question

Фишку наугад бросают в квадрат со стороной 3 и она попадает в некоторую точку N. Какова вероятность того, что расстояние от точки N до ближайшей стороны квадрата не превосходит 1?

Answer 1

Множество точек , расстояние от которых до ближайшей его стороны не превосходит 1 это закрашенная часть на рисунке квадрата.

Площадь закрашенной части равна $1cdot 1=1=n(A)$
Площадь квадрата со стороной 3: $n(Omega)=3^2=9$

Искомая вероятность, по формуле геометрической вероятности:
                   $P(A)= dfrac{n(A)}{n(Omega)} = dfrac{1}{9}$