Question

Решить показательное уравнение.

$left { {{4^{x} * 2^{y} =32} atop { 3^{8x+1= 3^{3y} } }} right.$

Answer 1

$left { {{2^{2x}*2^{y}= 2^{5} } atop { 3^{8x+1}= 3^{3y} }} right.$
$left { {{2x+y=5} atop {8x+1=3y}} right.$
y=5-2x подставляем во второе уравнение, получаем
8x+1=3(5-2x)
8x+1=15-6x ⇒ 14x=14 ⇒x=1; y=3;
Подставив в наши уравнения, убеждаемся что равенства выполняются