Question

Задача 1. В детском садике 10 стульев выкрашены в разные цве-та. Сколько есть способов их расстановки?

Задача 2 Из колоды из 36 карт берут 4. Найти вероятность того, что все взятые пики?

Answer 1

на первое место у нас 10 вариантов выбрать стул, на второе 9 вариантов, на третье 8 и т.д. на десятое 1 вариант, значит всего вариантов:

10*9*8*...*2*1 = 3628800

всего вариантов выбрать 4 пики: $C_9^4 = frac{9!}{5!4!} = frac{6*7*8*9}{2*3*4} =63*2=126$
Всего вариантов вытянуть 4 карты: $C_{36}^4 = frac{36!}{32!4!} = frac{33*34*35*36}{2*3*4} =3*17*33*35=58905$

Вероятность вытянуть 4 пики из 36 карт: 126/58905 = 0.002139 или 0,2139%