Question

вычислите угол под которым пересекаются высоты АМ и СN треугольника АВС  если угол А 80 градусов,угол С 40 градусов.

Answer 1

Обозначим точку пересечения высот АМ и СN буквой О.
1) Рассмотрим треугольник АМС - прямоугольный, т.у. АМ -высота.

значит угол САМ = 180-90-40=50

2) рассмотрим треугольник САМ - прямоугольный, т.к. СN - высота.

угол АСN=180-90-80=10

3)рассмотрим треугольник АОС, угол оас=50, угол ОСА= 10

по свойству треугольников: угол АОС = 180-50-10=120 

Ответ:120