Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
Ответы
Гипотенуза треугольника лежащего в основании равна 10, по т пифагора Корень из 64+36 сумаа квадратов катетов равна квадрату гипотенузы ну 10 короче. Дальше найдем площадь оснований и сложим их. Площадь основани это площадь треугольника лежащего в основании 1/2*6*8=24 и тк у нас два основания умножаем на 2 т.е 48см^2/
Дальше найдем высоту. Высота тут будет вертикальное ребро тк призма прямая то все три ребра расположены к основанию под углом 90 градусов. Обозначим высоту за х. и теперь мы должны найти сумму площадей трех граней. Тк мы уже нашли площади оснований вычитаем их сумму из площади полной поверхности 288-48=240. теперь запишем сумму площадей граней 6х+8х+10х=240 24х=40 х=10см высота равна 10см.