Question

Вечер в хату. Помогите решить логарифмические уравнения , ЖЕЛАТЕЛЬНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ.

Answer 1

1) log₂(3x + 1) log₃x = 2log₂(3x +1)
    log₂(3x + 1) log₃x - 2log₂(3x +1) = 0
    log₂(3x + 1) ( log₃x - 2) = 0
a) log₂(3x + 1) = 0                  б) log₃x - 2 = 0
c учётом ОДЗ:                       c учётом ОДЗ:
3x + 1 > 0                               х > 0
3x + 1 = 2⁰                             log₃x = 2
решаем:                                решаем:
x > -1/3                                   x > 0
3x = 0, ⇒ x = 0                       x = 3²=9
Ответ: 0;  9