Question

В квадрат с вершинами в точках (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у<2х.

Answer 1

Русуете квадрат, рисуете прямую y=2x. Она пересекает квадрат в точках (0;0) и (1/2;1). Заштриховываете площадь, которая под прямой и в квадрате.Она нас и устраивает.
Эта площадь = площади квадрата минус площадь треугольника, который остался над прямой, незаштрихованный =1 - (1*1/2)/2=
1-1/4=3/4, площадь квадрата всего
равна 1. Вероятность =(3/4)/1=3/4.