Question

Для матрицы третьего порядка вычислить ее определитель; найти ее обратную матрицу:

Answer 1

$A=left(begin{array}{ccc}5&3&1\1&-3&-2\-5&2&1end{array}right)\det(A)=left|begin{array}{ccc}5&3&1\1&-3&-2\-5&2&1end{array}right|=5cdotleft|begin{array}{cc}-3&-2&\2&1end{array}right|-3cdotleft|begin{array}{cc}1&-2&\-5&1end{array}right|+\+1cdotleft|begin{array}{cc}1&-3\-5&2end{array}right|=5(-3+4)-3(1-10)+(2-15)=\=5+27-13=19$