Question

7^-|х-3|log2 (6x-x^2-7)>=1

Answer 1

ОДЗ
6x-x²-7>0
x²-6x+7<0
D=36-28=8
x1=(6-2√2)/2=3-√2
x2=3+√2
x∈(3-√2;3+√2)
-|x-3|*log(2)(6x-x²-7)≥0
|x-3|*log(2)(6x-x²-7)≤0
|x-3|≥0 при любом х⇒log(2)(6x-x²-7)≤0
6x-x²-7≤1
x²-6x+8≥0
x1+x2=6 U x1*x2=8
x1=2 U x2=4
x≤2 U x≥4
                       //////////////////////////////////////////
----------(3-√2)-------[2]----[3]------[4]---------(3+√2)---------------
//////////////////////////////                    //////////////////////////////////////////
x∈(3-√2;2] U [4;3+√2) U {3}