Question

периметр трапеции равен 56 см, а ее меньшее основание 14 см; через конец меньшего основания проведена прямая параллельно боковой стороне. вычислите периметр образовавшегося треугольника.

Answer 1

Пусть одна боковая сторона равна х, другая равна у.

Если провести прямую, параллельную боковой стороне, равной х, то образовавшийся тр-к имеет стороны х и у, а третья его сторона, отсечённая проведённой прямоу от большего основания пусть будет равна с.

Тогда периметр тр-ка равен Ртр = х + у + с

А большая сторона трапеции будет равна (14 + х), и периметр трапеции

Р трап = 14 + (14 + с) + х + у

Р трап = 14 + 14 + с + х + у

Р трап = 28 + с + х + у

Р трап = 28 + Ртр

56 = 28 + Ртр

Ртр = 56 - 28 = 28