Question

Добрый вечер. Возникла проблема с д/з, на уроках не была. Как решать квадратное уравнение подобного типа? Можете решить с подробными объяснениями?

$x^{2} - 6x = 5x - 12 - x^{2}$

Answer 1

x^2+x^2-5x-6x+12=0 приводим подобные слагаемые получаем=
2x^2-11x+12=0 получаем квадратичное уравнение, графиком является парабола, ветви вверх, решается через дискреминант
D=b^2-4ac
D=11^2-4*2*12=121-96=25, тк дискр. всегда квадратный следовательно корень 25=5, находим корни уравнений по формуле x1= -b+5/2а= 11+5/4=4; х2= -b-5/2а= 11-5/4= 1,5; мы нашли корни уравнения (1,5;4)