Question

log по основанию 5 от х + логарифм по основанию х от 5 = 2,5

Answer 1

$log_5x+log_x5=2,5\x textgreater 0, ; ; x neq 1\\log_5x+ frac{1}{log_5x}=2,5; ; |*log_5x \\log_5^2x-2,5log_5x+1=0\y=log_5x\y^2-2,5y+1=0\D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25=(1,5)^2\y_1=(2,5+1,5)/2=2\y_2=(2,5-1,5)/2=1/2\\log_5x=2\x=5^2\x_1=25\\log_5x=1/2\x=5^{1/2}\x_2= sqrt{5}$