Question

Имеет ли действительныекорни уравнение x^4-6x^2+10=0
x^4-12x^2+36=0
x^4-3x^2-4=0
x^4-10x^2+26=0

Answer 1

1) 6x²+10=0
     x²=-$frac{10}{6}$
действительных коней нет
2) $x^4-12x^2+36=0$
Пусть $x^{2} =t$
$t^2-12t+36=0$
$(t-6)^2=0$
t=6
$x^{2} =6$
Действительные корни есть

3)$x^4-3x^2-4=0$
Пусть $x^{2} =t$
$t^2-3t-4=0$
$t_{1}= -1$ и $t_{2}=4$
$x^{2} =-1$ корни ур-я комплексные числа
$x^{2} =4$ корни ур-я действительные числа

4)$x^4-10x^2+26=0$
  Пусть $x^{2} =t$
    $t^2-10t+26=0$
D=100-104=-4 
Нет действительных корней

ответ: 1) нет 2) есть 3) есть 4) нет