Question

6sin2x+13sinxcosx+2cos2x=0

Answer 1

6sin2x+13sinxcosx+2cos2x=0
Одновременно разделим и домножим второе слагаемое на два:
6sin2x+(13sin(2x)/2)+2cos2x=0|*2
12sin2x+13sin2x+4cos2x=0
25sin2x+4cos2x=0 (1)
Разделим обе части на cos2x (cos2x≠-,иначе из уравнения (1) следует,что и cos2x=0, и sin2x=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству):
25tg2x+4=0
tg2x=4/25
2x=arctg(4/25)+πn
x=(arctg(4/25)/2)+πn/2 ,n∈Z.