Question

решите неравенство 2^3/x>или =0,5^x-4

Answer 1

$2^{ frac{3}{x} } geq 0,5 ^{x-4}$
$0,5^{x-4}=( frac{5}{10} ) ^{x-4} = ( frac{1}{2} )^{x-4}= (2^{-1} )^{x-4}= 2^{-1*(x-4)} = 2^{-x+4}$
$2^{ frac{3}{x} } geq 2^{-x+4}$
основание степени а=2, 2>1. знак неравенства не меняем
$frac{3}{x} geq -x+4$
$frac{3}{x}-(-x+4) geq 0$
$frac{3+ x^{2}-4x }{x} geq 0$
$frac{ x^{2} -4x+3}{x} geq 0$ 
метод интервалов:
$1. left { {{ x^{2} -4x+3=0} atop {x neq 0}} right. , left { {{(x-3)*(x-1)=0} atop {x neq 0}} right.$
2. x₁=1,x₂=3, x≠0
   -           +            -          +
------[1]--------(0)-------[3]------------->x

3. x∈[1;0)∪[3;∞)