Question

Решить задачу: "Теплоход проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите собственную скорость теплохода, если расстояние между пунктами равно 80 км, скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 1 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 10 часов после отплытия из него."

Answer 1

х - скорость теплохода
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
10 ч-1 ч=9 ч  время движения
80/(х+2)+80/(х-2)=9  (умножим на (х+2)(х-2))
80(х-2)+80(х+2)=9(х+2)(х-2)
80х-160+80х+160=9(х2-2х+2х-4)
160х=9х2-36
9х2-160х-36=0
D=160*160-4*9*(-36)=25600+1296=26896  Корень из D=164
х"=(160-164):2*9=-4:18=-2/9 (не подходит по условию)
х=(160+164):18=324:18=18 (км/ч)
Ответ: собственная скорость теплохода 18 км/ч