Question

Помогите решить уравнения
1.2sin(П/3-x/4)=√3
2.cos(П/2-x/2)-3 cos(П-x/2)=0
3.sin²x+√3 sin x·cos x=0
4.2 sin²x+5sin x·cos x-7 cos²x=0
Очень нужноо. Заранее спасибо

Answer 1

$1. 2sin( frac{ pi }{3} - frac{x}{4} )= sqrt{3} \ sin( frac{ pi }{3}- frac{x}{4} )= frac{ sqrt{3} }{2} \ left { {{frac{ pi }{3} - frac{x}{4} = frac{ pi }{3}+2 pi n } atop {frac{ pi }{3} - frac{x}{4} = frac{2 pi }{3}+2 pi n }} right. \ left { {{- frac{x}{4} = 2 pi n } atop {- frac{x}{4} = frac{ pi }{3}+2 pi n }} right. \ left { {{ frac{x}{4} =-2 pi n} atop { frac{x}{4} =- frac{ pi }{3} -2 pi n}} right.$
$left { {{x=-8 pi n} atop {x=- frac{4 pi }{3} -8 pi n}} right. \ OTBET:-8 pi n;- frac{4 pi }{3}-8 pi n$ n∈Z

$2.cos( frac{ pi }{2}- frac{x}{2} )-3cos( pi - frac{x}{2} )=0 \ sin frac{x}{2} +3cos frac{x}{2} =0|:cos frac{x}{2} \ tg frac{x}{2} +3=0 \ tg frac{x}{2} =-3 \ frac{x}{2} =-arctg3+ pi n \ x=-2arctg3+2 pi n=2( pi n-arctg3) \ OTBET:2 pi n-arctg3$ n∈Z

$3.sin^2x+ sqrt{3}sinxcosx=0|:sin^2x \ 1+ sqrt{3} ctgx=0 \ ctgx=- frac{1}{ sqrt{3} } \ x= frac{2 pi }{3} + pi n \ OTBET: frac{2 pi }{3} + pi n$ n∈Z

$4. 2 sin^2x+5sin xcos x-7 cos^2x=0|:cos^2x \ 2tg^2x+5tgx-7=0 \ t=tgx \ 2t^2+5t-7=0 \ left { {{t_1=1} atop {t_2=-3,5}} right. \ left { {{tgx=1} atop {tgx=-3,5}} right. \ left { {{x= frac{ pi }{4}+ pi n } atop {x=-arctg3,5+ pi n}} right. \ OTBET: frac{ pi }{4} + pi n;-arctg3,5+ pi n$ n∈Z

Answer 2

спасибо