Question

Ребята, кто хорош в тригонометрии, помогите, пожалуйста! С:

Answer 1

3) sin(2x)=2sin(x)cos(x)

$ctg alpha = frac{cos alpha }{sin alpha }$

Мы знаем синус, но мы не знаем косинус.
Найти его мы можем из первого тригонометрического тождества.
Ну или мы просто видим, что это пифагоровы тройки. Угол лежит в первой четверти, а косинус в первой четверти положителен.

$cos alpha = frac{5}{13}$

$sin2 alpha=2 *frac{12}{13}* frac{5}{13} = frac{120}{169}$

$ctg alpha =frac{5}{13} *frac{13}{12} = frac{5}{12}$

4) $a)(1+tg^2 x)cos^2x-sin^2x= frac{1}{cos^2x} *cos^2x-sin^2x=1-sin^2x=cos^2x$

$b) frac{cos11x+cos3x}{sin9x+sinx} = frac{2*cos7x*cos4x}{2*sin5x*cos4x} = frac{cos7x}{sin5x}$

5) Не получается доказать тождества

Answer 2

Спасибо большое! С: