Question

Известно, что {x}× [x] = 400. Найдите [x2] – [x]2. Напомним, что [x] (целая часть x) – наибольшее целое число, не превосходящее x; {x}× (дробная часть x) – разность между числом x и его целой частью.

Answer 1

x=[x]+{x}
x^2=[x]^2+2*[x]*{x}+{x}^2
Т.к. {x}^2<1 по опред., то:
[x^2]=[x]^2+2*[x]*{x}
[x^2]-[x]^2=2*[x]*{x}=800
Ответ: 800