Question

80баллов!!!
Юрий разрезал клетчатую доску 51 х64 на N прямоугольников 1 х3 и M прямоугольников 1 х7. Какое наименьшее значение может принимать выражение I M - N I?

Answer 1

Подозреваю, что ошибка в условии и должно быть |M-N|. Если ошибки нет, то, разумеется M=0 и все слишком очевидно.

Итак, |M-N| минимально, когда прямоугольников обоих типов поровну. Но это невозможно, т. к. площадь в 3000 клеток нельзя покрыть кусками по 4+5=9 клеток.

Удобно считать прямоугольники парами: в пару входит один прямоугольник 1×4 и один 1×5.

Итак, очевидно, таких пар должно быть как можно больше. Сколько же? 3000 клеток парами не покрыть, покрыть можно (теоретически) только 2997 клеток, т. к. 2997 делится на 9. Но 3 остаются, их не покрыть.

Уменьшим число пар на 1. Тогда ими можно покрыть... Дальше попробуйте додумать сами.

Answer 2

Что-то не разобрался

Answer 3

Юрий разрезал клетчатую доску 51 х64 на N прямоугольников 1 х3 и M прямоугольников 1 х7. Какое наименьшее значение может принимать выражение I M - N I?

Answer 4

Это правильное уловие

Answer 5

Мне бы ответ...