Question

Разложить на более простое выражение.
(1-cos^2(2x))/(xsinx)

Answer 1

$frac{1-cos^22x}{xsinx} = frac{1-(cos^2x - sin^2x)^2}{xsinx} = frac{1-(1-2sin^2x)^2}{xsinx} = frac{1-1+4sin^2x-4sin^4x}{xsinx}$$= frac{4sin^2x(1-sin^2x)}{xsinx} = frac{4sinxcos^2x}{x} = frac{2sin2xcosx}{x}$