Question

Из А и В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью,меньшей скорости первого на 9 км/ч,а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста,если известно,что она больше 40 км/ч.

Answer 1

х-скорость 1го
1-весь путь

0,5/(х-9)+0,5/60=1/х
0,5/(х-9)+1/120-1/х=0 умножим на 120х(х-9)
60х+х(х-9)-120(х-9)=0
60х+х²-9х-120х+1080=0
х²-69х+1080=0
Д=(-69)²-4*1*1080=4761-4320=441
х1=(-(-69)+√441)/(2*1)=(69+21)/2=90/2=45 км/ч
х2=(-(-69)-√441)/(2*1)=(69-21)/2=48/2=24 км/ч не подходит, т.к. меньше 40км/ч