Question

в треугольнике АВС АС=ВС=40, тангенс А = 55/3 корня из 55.Найдите АВ

Answer 1

Пусть высота h, а половина основания x 

$tgA=frac{h}{x}=frac{55}{3sqrt{55}}\ h=frac{55x}{3sqrt{55}}$ 

По теореме Пифагора В треугольнике образованном половиной основания, высотой и боковой стороной

$x^2+h^2=(40)^2=1600$ 

 

Заменю h 

 

$x^2+(frac{55x}{3sqrt{55}})^2=1600\ frac{58x^2}{3}=1600\x=40sqrt{frac{1}{17}}$

$AB=2x=80sqrt{frac{1}{17}}$