Question

4sin² x + 13sin x cos x + 10cos2 x = 0
по быстрей пожалуйста,надо решить

Answer 1

решить
4sin² x + 13sin x cos x + 10cos2 x = 0


2(1-cos2x) +( 13sin2 x)/2  +  10cos2 x = 0

4-4cos2x+13sin2 x+10cos2 x = 0

6cos2x+13sin2 x=-4

[6/(√(6²+13²) ]cos2x+[13/(√(6²+13²) ]sin2 x=-4/(√(6²+13²)

(6/√215)cos2x+[13/(√(215) ]sin2 x=-4/(√(215)

cos(2x-φ)=-4/(√(215),  φ=arctg(13/6)
1) 2x-φ=π-arccos(4/√215)+πn,  n∈Z

x=[π-arccos(4/√215)+φ+πn]/2,  n∈Z

2)  2x-φ=-(π-arccos(4/√215))+πn,  n∈Z   x=[-π+arccos(4/√215)+φ+πn]/2,  n∈Z

Answer 2

1) 2x-φ=π-arccos(4/√215)+πn, n∈Z 2) 2x-φ=-(π-arccos(4/√215))+πn, n∈Z x=[-π+arccos(4/√215)+φ+πn]/2, n∈Z