Question

50 баллов. Решить уравнение.

Answer 1

$frac{1}{2} cdot log_3x=log_{x}3+0,5; ; ,; ; ; ODZ:; x textgreater 0,; xne 1\\frac{1}{2}cdot log_3x-frac{1}{log_3x}-frac{1}{2}=0; |cdot 2\\log_3x-frac{2}{log_3x}-1=0\\t=log_3x; ,; ; ; t-frac{2}{t}-1=0; ; to ; ; frac{t^2-t-2}{t}=0\\t^2-t-2=0; ,; ; tne 0\\t_1=-1,; ; t_2=2; ; (teorema; Vieta); ,; tne 0\\a); ; log_3x=-1; ; to ; ; x=3^{-1}=frac{1}{3}\\b); ; log_3x=2; ; to ; ; x=3^2=9$