Question

В прямоугольной треугольники гипотенуза равна 13см, а один катает на 7 см больше другого. Найдите площадь трекгольника.

Answer 1

Составляем уравнение по т.Пифагора
Пусть х - первый катет, тогда х+7 - второй катет
13²=х²+(х+7)²
13²=х²+х²+14х+49
2х²+14х+49-169=0
2х²+14х-120=0
х²+7х-60=0
х₁=5
х₂=-12 (Не удовлетворяет условие)

$S= frac{1}{2} ab$

$S= frac{5(5+7)}{2} = frac{5*12}{2} =5*6=30$