Question

В треугольнике АВС угол А равен 51 градус, угол В равен 60 градусов . АД,ВЕ,СФ-высоты, пресекающиеся в точке О . Найдите угол АОФ. Ответ дайте в градусах. И можно с решением

Answer 1

ФОДВ-четырехугольник, угол ОФВ=углу ВДО=90 (т.к АД и СФ-высоты), угол В=60. Сумма углов любого четырехугольника = 360 градусов. Тогда угол ФОД=360-угол ОФВ-угол ВДО-угол В=360-90-90-60=120. Угол АОФ=180-угол ФОД (АОФ и ФОД-смежные углы и их сумма равна 180), Угол АОФ=180-120=60.