Question

Помогите решить, пожалуйста:
1. b3=27, b5=3, q=?
2. b1=3, q=1/3, S=?
3. bn= 9*(2/3)^n, S5=?

Answer 1

формулы:
Sn=b1*(q^n-1)/(q-1);
bn=b1*q^(n-1)
если |q|<1 => Sn=b1/(1-q)

1) b3=b1*q^2
b5=b1*q^4
b1=b3/q^2=27/q^2
3=27q^2
q^2=1/9; q=1/3 или -1/3
Ответ: q=1/3 или -1/3

2) |q|<1 => S=b1/1-q=3/(2/3)=4,5
Ответ: S=4,5

3) b1=9*2/3=6;
b2=9*4/9=4
q=4/6=2/3
|q|<1 => S=6/(1-2/3)=6/1/3=18
Ответ: S=18