Question

6.Вычислите, исключив иррациональность из знаменателя

Answer 1

$frac{(sqrt3-sqrt7)(sqrt{21}+5)}{sqrt7+sqrt3}=frac{(sqrt3-sqrt7)(sqrt7-sqrt3)(sqrt{21}+5)}{(sqrt7+sqrt3)(sqrt7-sqrt3)} =frac{-(sqrt7-sqrt3)^2(sqrt{21}+5)}{7-3}=\\=-frac{(10-2sqrt{21})(5+sqrt{21})}{4}=-frac{2(5-sqrt{21})(5+sqrt{21})}{4}=-frac{25-21}{2}=-frac{4}{2}=-2$