Question

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата а его ширина на 3 см больше стороны квадрата.  Найдите площадь прямоугольника если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата. 

Решите пожалуйста))

   

Answer 1

Пусть х - сторона квадрата. Тогда площадь квадрата рана x^2. Длинна прямоугольника равна (x+5), ширина - (x+3). Тогда площадь прямоугольника равна(x+5)(x+3) или с другой сторона это 1.6*x^2. Составим уравнение.

$(x+5)(x+3)=1.6x^2\x^2+8x+15-1.6x^2=0\-0.6x^2+8x+15=0\0.6x^2-8x-15=0\D=(-8)^2-4*0.6*(-15)=64+36=100\sqrt{D}=10\x_{1}=frac{8+10}{0.6*2}=frac{18}{1.2}=15\x_{2}=frac{8-10}{1.2}<0$

х2 неподходит т.к. отрицательное.

Находим сторона прямоугольника и его площадь

15+5=20 - длинна

15+3=18 - ширина

S=20*18=360