Question

16 решите плииииз....

Answer 1

Пусть а и b - катеты этого треугольника, а с ; гипотенуза. Исходя из того, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, а тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, составим систему:
1/2ab = 30
a/b = 2,4

ab = 60
a = 2,4b

a = 2,4b
2,4b² = 60

a = 2,4b
b² = 25

a = 2,4b
b = 5

a = 12
b = 5
Значит, катеты равны 5 см и 12 см соответственно.

По теореме Пифагора гипотенуза с равна:
с = √а² + b² = √5² + 12² = √25 + 144 = √169 = 13 см.
Ответ: 13 см.