Question

найдите знаменатель геометрической прогрессии, если сумма первых двух членов равна 6, а сумма первых трех равна 7

Answer 1

b₁+b₂+b₃=7
b₁+b₂ = 6 ⇒b₃ = 1

Система:
b₁ + b₂ = 6
b₃ = 1

b₁ + b₁·q = 6
b₁·q² = 1

b₁·(1 + q) = 6
b₁·q² = 1  делим первое на второе:
 (1 + q)/q² = 6
6q² -q - 1 = 0
q = 1/2  или   q = -1/3 - не подходит по условию