Question

Помогите решить две задачи по теме "Координаты и векторы".

1) Дано:
A(2;1;2)
B(0;0;0)
C(-1;2;4)

Найти:
длину медианы AK для треугольника ABC.

2) Дано:
ā(3;4;5)
b(1;1;1) "b - тоже вектор"

Найти:
a) 2ā+b(вектор)
б) ā*b(вектор)
в) |ā|*|b|(вектор)
г) Cos (ā^b) "b - вектор да"

Answer 1

AK - медиана ⇒ K - середина BC
$K( frac{-1+0}{2}; frac{2+0}{2}; frac{4+0}{2} ) \ K(-0,5;1;2) \ |AK|= sqrt{(-0,5-2)^2+(1-1)^2+(2-2)^2}= sqrt{6,25}=2,5$

$a)2a(6;8;10) \ 2a+b (7;9;11) \ b)a*b = 3+4+5=12 \ c) |a|= sqrt{9+16+25}=5 sqrt{2} \ |b|= sqrt{1+1+1}= sqrt{3} \ |a|*|b|=5 sqrt{2}* sqrt{3}=5 sqrt{6} \ d) cos = frac{a*b}{|a|*|b|} = frac{12}{5 sqrt{6} } = frac{2 sqrt{6} }{5} =0,4 sqrt{6}$

Answer 2

what?

Answer 3

Попробуйте обновить страницу. У меня всё нормально отображается.