Question

Производная. 100 баллов Покажите, пожалуйста, как продифференцировать корень из икс (Х). Не надо показывать таблицу производных или формулу производной степенной функции, которая в моем учебнике доказывалась для целых показателей степеней, а здесь 0.5. Просто от отвечающего требуется продифференцировать по аналогии (поэтапно), как показано с х^2 и х... 100 баллов автоматом. Рекомендуется тоже красиво написать на листочке и отправить, т.к. я не знаю, как вы разборчиво, не применяя всяких qrt( ), запишете ответ...

Answer 1

.....................

Answer 2

большое спасибо, сам бы не догадался

Answer 3

:))

Answer 4

$f(x)=sqrt{x}\\f'(x)to frac{Delta f}{Delta x}=frac{sqrt{x+Delta x}-sqrt{x}}{Delta x}=frac{(sqrt{x+Delta x}-sqrt{x})(sqrt{x+Delta x}+sqrt{x})}{Delta x(sqrt{x+Delta x}+sqrt{x})}=\\=frac{(x+Delta x)-x}{Delta x(sqrt{x+Delta x}-sqrt{x})}=frac{1}{sqrt{x+Delta x}+sqrt{x}}=\\=[; Delta xto 0; ]=frac{1}{sqrt{x+0}+sqrt{x}}=frac{1}{2sqrt{x}}; ; Rightarrow \\(sqrt{x})'=frac{1}{2sqrt{x}}$