Question

помогите!!!решение с объяснением!!!!!умоляю

Answer 1

№9
ΔABC~ΔPBK, так как ∠A=∠BPK, ∠B - общий. Значит, ∠C=∠BKP=39°.
№10
ΔMPK~ΔNEK, так как ∠MPK=∠NEK=90°, ∠K - общий. Значит, ∠ENK=∠PMK=56°
№11
ΔPOD~ΔMOE, так как:
1) ∠EMP=∠DPM (внутренние накрест лежащие при EM||PD и секущей PM)
2) ∠POD=∠MOE (вертикальные)
Отсюда справедлива пропорция:
OD/EO=PD/EM
PD=OD*EM/EO=7*9/3=21
№12
ΔABF~ΔCBK, так как ∠AFB=∠CKB=90°, ∠BAF=∠BCK (противоположные углы параллелограмма).
Значит, AB/AF=BC/CK
CK=BC*AF/AB=10*2/6=10/3

Answer 2

№9
Рассмотрим ΔBPK
∠BKP = 39° - по условию
∠BPK = 59° - по условию
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠KBP = 180° - (39°+59°) = 82°
Рассмотрим ΔABC
∠BAC = 59° - по условию
∠ABC = ∠KBP = 82° - из решения
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠BCA = 180° - (82°+59°) = 39°

№10
Рассмотрим ΔMPK
∠MPK = 90° 
∠PMK = 56° - по условию
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠PKM = 180° - (90°+56°) = 34°
Рассмотрим ΔNEK
∠NKE = ∠PKM = 34° - из решения
∠NEK = 90°
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠ENK = 180° - (90+34) = 56°

№11
Рассмотрим ΔEMO и ΔDPO
1) ∠EOM = ∠POD - вертикальные углы
2) ∠EMO = ∠OPD - накрест лежащие углы при EM║PD и секущей MP
ΔEMO и ΔDPO - подобны по двум углам.
k (коэффициент подобия) = EO : OD = 3 : 7
EM : PD = EO : OD
9 : PD = 3 : 7
PD = 9*7/3 = 21

№12
$BF = sqrt{36-4}= sqrt{32}= 4sqrt{2}$ - теорема Пифагора
S параллелограмма = a * h
$S = AD * BF = 10 * 4 sqrt{2} = 40 sqrt{2}$
$S = BA * BK = 6 * BK \ 6BK = 40 sqrt{2} \ 3BK = 20 sqrt{2} \ BK = frac{20 sqrt{2} }{3}$
По теореме Пифагора:
$BK^2+CK^2 = BC^2 \ frac{800}{9} +CK^2=100 \ CK^2= frac{900-800}{9} \ CK^2= frac{100}{9} \ CK = sqrt{ frac{100}{9} } = frac{10}{3}$