Question

дан треугольник ABC,а в котором AB=BC={37}(корень из 37), AC=12. Найдите расстояние от точки B до точки пересечения высот треугольника ABC.

Answer 1

пусть точка К - середина основания. точка О - самая верхняя точка. найдём КВ.
треугольник КВС - теорема Пифагора КС=6
КВ= корень ( 37-6*6)=1
пусть точка Н - точка пересечения прямых АВ и ОС.
угол НВО равен углу АВК
угол СОВ равен углу ВАС
треугольник СОК
ОК = КС / tg (COK) он же угол ВАС
tg (BAC). = КВ/КА= 1/6
OK = 6/ (1/6)= 36
BO= OK - ВК = 35